Kolejka do kina

[revage]

Wśród 16 chłopców stojących w kolejce po bilety do kina stoi Marcin i Radek. Oblicz prawdopodobieństwo, że Marcin i Radek nie stoją obok siebie.

\(\displaystyle{ |omega|=16!}\)
\(\displaystyle{ A'}\)- Marcin i Radek stoją obok siebie
\(\displaystyle{ |A'|=15 \cdot 2}\)
\(\displaystyle{ P(A')= \frac{30}{16!}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')}\)

Ja bym tak to zadanie rozwiązała. Czy moj sposob jest dobry? Jeśli zły, to proszę o zaproponowanie poprawnego.

[a4karo]

Uzasadnij \(\displaystyle{ |A'|}\)

[revage]

Jest 16 miejsc w kolejce. M i R muszą stać obok siebie, wiec jest 15 sposobów ustawienia, mnożę razy 2, bo mogą się ustawić MR lub RM

[a4karo]

Ok

[revage]

\(\displaystyle{ \left| A'\right|=15 \cdot 2 \cdot 14!}\)