\(\displaystyle{ f(t)}\) - funkcja charakterystyczna
Uzasadnić, że \(\displaystyle{ g(t)= \frac{2}{2-f(t)} -1}\) jest funkcją charakterystyczną.
Rozwijam \(\displaystyle{ g(t)}\) w szereg potęgowy i mam:
\(\displaystyle{ g(t)= \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{f(t)^n}{2^n}}\)
by skorzystać z tw. Bochnera brakuje mi tylko pokazać dodatnią określoność \(\displaystyle{ g(t)}\), wiedząc, że \(\displaystyle{ f(t)}\) jest dodatnio określona
Tylko jak wykorzystać tutaj dodatnią określoność \(\displaystyle{ f(t)}\) ?
Z góry dziękuje za pomoc