Prawdopodobieństwo wylosowania litery słowa

[marcin1509]

Witajcie,
Mam problem z tym zadaniem.
Słowa złożone z czterech liter powstają w ten sposób, że z urny zawierającej 5 liter Z i 4 litery N losujemy po kolei bez zwracania 1. i 2. literę słowa. Następnie z urny zawierającej 3 litery Z i 7 liter N losujemy po kolei ze zwracaniem 3. i 4. literę słowa. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że na litera Z znajduje się na 1. i 2. i 3. miejscu lub na 1. i 4. miejscu.

Nie rozumiem za bardzo tego zadania.

Wiemy , że mamy dwie urny :
w jednej : 5 liter Z i 4 litery N : \(\displaystyle{ \left\{ Z_{1}, Z_{2}, Z_{3},Z_{4},Z_{5},N_{1},N_{2},N_{3}, N_{4}\right\}}\)
w drugiej : 3 litery Z i 7 liter N : \(\displaystyle{ \left\{ Z_{1}, Z_{2}, Z_{3},N_{1},N_{2},N_{3},N_{4},N_{5}, N_{6}, N_{7}\right\}}\)

Ale nie wiem jak dokładnie obliczyć to prawdopodobieństwo.
Pozdrawiam

[Tommy A]

Ja to widzę w ten sposób - litera Z znajduje się na 1. i 2. i 3. miejscu lub na 1. i 4. miejscu = ciągi ZZZN lub ZNNZ. Najłatwiej będzie narysować sobie drzewko, lub chociaż wyobrazić.

\(\displaystyle{ P=P(ZZZN)+P(ZNNZ)= \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{10} \cdot \frac{7}{10} + \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{8} \cdot \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{10}}\)