Wzrost jest zmienną losową z parametrami X~N(176, 6.5).
Jaki wzrost trzeba mieć, aby znaleźć się w grupie 10% najniższych?
z góry dziękuję za pomoc
zmienna losowa ciągła
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
zmienna losowa ciągła
Wskazówka: jeśli
\(\displaystyle{ X\sim \mathcal{N}(176,6.5)}\), to \(\displaystyle{ \frac{X-176}{ \sqrt{6.5} }\sim \mathcal{N}(0,1)}\). No i masz znaleźć takie \(\displaystyle{ t}\), że \(\displaystyle{ \mathbb{P}(X \le t)\approx 0,1}\). Trochę poprzekształcaj w tę stronę, co napisałem, a następnie możesz zajrzeć do tablic dystrybuanty standardowego rozkładu normalnego.
-- 28 paź 2015, o 16:07 --
Aha, u mnie ten drugi parametr rozkładu \(\displaystyle{ \mathcal{N}}\) to wariancja, przypomniało mi się, że u kogoś obowiązywała taka konwencja, że drugi z podawanych parametrów rozkładu normalnego to odchylenie standardowe, tj. pierwiastek z wariancji, popatrz, jak to jest u Ciebie, żeby się nie pomieszało.
\(\displaystyle{ X\sim \mathcal{N}(176,6.5)}\), to \(\displaystyle{ \frac{X-176}{ \sqrt{6.5} }\sim \mathcal{N}(0,1)}\). No i masz znaleźć takie \(\displaystyle{ t}\), że \(\displaystyle{ \mathbb{P}(X \le t)\approx 0,1}\). Trochę poprzekształcaj w tę stronę, co napisałem, a następnie możesz zajrzeć do tablic dystrybuanty standardowego rozkładu normalnego.
-- 28 paź 2015, o 16:07 --
Aha, u mnie ten drugi parametr rozkładu \(\displaystyle{ \mathcal{N}}\) to wariancja, przypomniało mi się, że u kogoś obowiązywała taka konwencja, że drugi z podawanych parametrów rozkładu normalnego to odchylenie standardowe, tj. pierwiastek z wariancji, popatrz, jak to jest u Ciebie, żeby się nie pomieszało.
-
SlotaWoj
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
zmienna losowa ciągła
@Premislav
W zadaniu po wartości drugiego parametru można zorientować się, że rozkład jest definiowany jako \(\displaystyle{ \mathcal{N}(\mu,\sigma)}\), a ten sposób definiowania jak i \(\displaystyle{ \mathcal{N}(\mu,\sigma^2)}\) są stosowane mniej więcej jednakowo często (tak wynika z analizy materiałów, które posiadam), dlatego zawsze należy zaznaczać, o jaką definicję chodzi.
W zadaniu po wartości drugiego parametru można zorientować się, że rozkład jest definiowany jako \(\displaystyle{ \mathcal{N}(\mu,\sigma)}\), a ten sposób definiowania jak i \(\displaystyle{ \mathcal{N}(\mu,\sigma^2)}\) są stosowane mniej więcej jednakowo często (tak wynika z analizy materiałów, które posiadam), dlatego zawsze należy zaznaczać, o jaką definicję chodzi.
-
miodzio1988
zmienna losowa ciągła
Zatem
\(\displaystyle{ \frac{X-176}{ 6.5 }\sim \mathcal{N}(0,1)}\)
taka zmienna nas interesuje
\(\displaystyle{ \frac{X-176}{ 6.5 }\sim \mathcal{N}(0,1)}\)
taka zmienna nas interesuje
-
miodzio1988
zmienna losowa ciągła
\(\displaystyle{ \mathbb{P}( \frac{X-176}{ 6.5 } \le \frac{t-176}{ 6.5 })\approx 0,1}\)
Takie coś rozwiązać
Takie coś rozwiązać