Witajcie,
Mam problem z rozwiązaniem tego zadania. Mianowicie nie wiem jak się za to zabrać. Proszę o pomoc.
(a) Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zmienną losową z dowolnego rozkładu o wartości oczekiwanej \(\displaystyle{ E(X) = 0}\) oraz wariancji \(\displaystyle{ Var(X) = 1}\). Przy pomocy nierówności Czebyszewa oblicz przedział \(\displaystyle{ A}\) taki, że \(\displaystyle{ P(X \in A) = 0,95}\).
(b) Załóż teraz, że \(\displaystyle{ Y}\) pochodzi z rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N (0, 1)}\) tj. o wartości oczekiwanej \(\displaystyle{ E(Y ) = 0}\) oraz wariancji \(\displaystyle{ Var(Y ) = 1}\). Oblicz przedział \(\displaystyle{ A}\) taki, że \(\displaystyle{ P(Y \in A) = 0,95}\).
Pozdrawiam
Jeszcze raz proszę o pomoc. Naprawdę wszystko się dla mnie liczy: wskazówki, podpowiedzi
Obliczyć przedział z nierówności Czebyszewa
Obliczyć przedział z nierówności Czebyszewa
Ostatnio zmieniony 23 paź 2015, o 16:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Obliczyć przedział z nierówności Czebyszewa
Jeżeli masz skorzystać z nierówności Czebyszewa i wykazać równość \(\displaystyle{ P(X\in A)=0.95}\) to wydaje mi się, że trzeba dożyć do uzyskania następującego oszacowania:
\(\displaystyle{ 0.95 \le P(X\in A) \le 0.95}\)
Jak patrzę na nierówność Czebyszewa to mamy coś takiego:
\(\displaystyle{ P(\left| X-\mu\right| \ge k\sigma) \le \frac{1}{k^{2}}}\)
\(\displaystyle{ P(\left| X-\mu\right| < k\sigma) \ge 1- \frac{1}{k^{2}}}\)
Jest to jakiś punkt zaczepny ale czy doprowadzi Cię do rozwiązania - na ten moment nie wiem
\(\displaystyle{ 0.95 \le P(X\in A) \le 0.95}\)
Jak patrzę na nierówność Czebyszewa to mamy coś takiego:
\(\displaystyle{ P(\left| X-\mu\right| \ge k\sigma) \le \frac{1}{k^{2}}}\)
\(\displaystyle{ P(\left| X-\mu\right| < k\sigma) \ge 1- \frac{1}{k^{2}}}\)
Jest to jakiś punkt zaczepny ale czy doprowadzi Cię do rozwiązania - na ten moment nie wiem
- goldengamer
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 5 sty 2013, o 22:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
Obliczyć przedział z nierówności Czebyszewa
Muszę zrobić to samo zadanie, niestety nadal nie rozumiem jak je zrobić, mógłby ktoś rozwiązać krok po kroku?