Prawdopodobieństwo- zad. Tekstowe

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
QoX
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 16 lut 2014, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 2 razy

Prawdopodobieństwo- zad. Tekstowe

Post autor: QoX »

Witam, mam problem z pewnym zadaniem z prawdopodobieństwa. :
Dziesięć kul rozmieszczamy w dziesięciu szufladach. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że każda szuflada będzie zajęta (rozróżniamy szuflady i kule). Wiem tylko, że powinno się to robić: \(\displaystyle{ 10!/10^{10}}\)
Proszę o najprostsze wytłumaczenie.
Ostatnio zmieniony 1 paź 2015, o 11:57 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Prawdopodobieństwo- zad. Tekstowe

Post autor: Althorion »

Na ile w ogóle sposobów da się rozmieścić kulki:
Pierwszą można wsadzić do dziesięciu przegródek, drugą też do dziesięciu, trzecią tak samo itd. Ostatecznie jest \(\displaystyle{ 10^{10}}\) sposobów.
Ile sposobów nas zadowala:
Pierwszą kulkę możemy włożyć do dziesięciu przegródek. Drugą już tylko do dziewięciu (bo jedna jest już zajęta, a żeby zapełnić dziesięć przegródek dziesięcioma kulkami, każda musi trafić do osobnej szufladki), trzecią do ośmiu itd. Czyli razem \(\displaystyle{ 10!}\) sposobów.
ODPOWIEDZ