Witam, mam problem z pewnym zadaniem z prawdopodobieństwa. :
Dziesięć kul rozmieszczamy w dziesięciu szufladach. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że każda szuflada będzie zajęta (rozróżniamy szuflady i kule). Wiem tylko, że powinno się to robić: \(\displaystyle{ 10!/10^{10}}\)
Proszę o najprostsze wytłumaczenie.
Prawdopodobieństwo- zad. Tekstowe
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 16 lut 2014, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 2 razy
Prawdopodobieństwo- zad. Tekstowe
Ostatnio zmieniony 1 paź 2015, o 11:57 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
Prawdopodobieństwo- zad. Tekstowe
Na ile w ogóle sposobów da się rozmieścić kulki:
Pierwszą można wsadzić do dziesięciu przegródek, drugą też do dziesięciu, trzecią tak samo itd. Ostatecznie jest \(\displaystyle{ 10^{10}}\) sposobów.
Ile sposobów nas zadowala:
Pierwszą kulkę możemy włożyć do dziesięciu przegródek. Drugą już tylko do dziewięciu (bo jedna jest już zajęta, a żeby zapełnić dziesięć przegródek dziesięcioma kulkami, każda musi trafić do osobnej szufladki), trzecią do ośmiu itd. Czyli razem \(\displaystyle{ 10!}\) sposobów.
Pierwszą można wsadzić do dziesięciu przegródek, drugą też do dziesięciu, trzecią tak samo itd. Ostatecznie jest \(\displaystyle{ 10^{10}}\) sposobów.
Ile sposobów nas zadowala:
Pierwszą kulkę możemy włożyć do dziesięciu przegródek. Drugą już tylko do dziewięciu (bo jedna jest już zajęta, a żeby zapełnić dziesięć przegródek dziesięcioma kulkami, każda musi trafić do osobnej szufladki), trzecią do ośmiu itd. Czyli razem \(\displaystyle{ 10!}\) sposobów.