Cześć!
Czy z tego, że \(\displaystyle{ \mathbb{E}(X|\mathcal{F})=0}\) wynika, że \(\displaystyle{ \mathbb{E}X=0}\) ?
Pozdrawiam.
Mnie wydaje się, że tak jest. WWO ma własność, że
\(\displaystyle{ \forall_{A \in \mathcal{F}} \quad \int_A \mathbb{E}(X|\mathcal{F})\dd{P}=\int_A X \dd{P}}\)
Biorąc teraz za \(\displaystyle{ A=\Omega}\) mamy, że:
\(\displaystyle{ 0=\mathbb{E}0=\mathbb{E}(\mathbb{E}(X|\mathcal{F}))= \mathbb{E}X}\)
Czy to rozumowanie jest poprawne?
Warunkowa wartość oczekiwana
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy