Zmienne losowe

[oem]

Witam,
Mam takie 2 zadania i nie mam pojęcia jak się za nie zabrać. Znalazłem kilka zadań o podobnej treści ale sens był inny. Nie oczekuję rozwiązania, ale nie będę się przed nim bronił Wystarczy naprowadzenie. A o to treść:

1. Zorganizowano następującą grę: rzucamy dwiema kostkami; jeżeli suma oczek jest równa \(\displaystyle{ 2}\), otrzymujemy 10 zł, jeżeli suma oczek jest równa \(\displaystyle{ 3}\), otrzymujemy 5 zł, a w każdym pozostałym przypadku płacimy 1 zł.
a) podać rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) określonej jako wygrana
b) znaleźć rozkład zmiennej \(\displaystyle{ Y=X-1}\)
c) obliczyć wartość oczekiwaną \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\)
d) znaleźć dystrybuantę \(\displaystyle{ Y}\)
e) czy istnieje zależność między \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\), jeśli tak to jaka.

2. Rzucamy dwiema monetami. Liczba wylosowanych reszek definiuje zmienną losową \(\displaystyle{ X}\). Określ:
a) rozkład zmiennej \(\displaystyle{ X}\);
b) przedstaw dystrybuantę \(\displaystyle{ X}\);
c) określ wartość oczekiwaną zmiennej \(\displaystyle{ Y=X-1}\) (?!) - są to zmienne losowe dwuwymiarowe?
d) określ odchylenie standardowe \(\displaystyle{ Y}\);
e) określ medianę zmiennej \(\displaystyle{ X}\);

W drugim zadaniu a) i b) teoretycznie mam zrobione tylko pytanie czy o to chodzi.
\(\displaystyle{ P(X=0) = \frac{1}{4}\\
P(X=1) = \frac{2}{4}\\
P(X=2) = \frac{1}{4}}\)

Z góry dzięki za pomoc

[miodzio1988]

1 a) jakie wartosci moze przyjmowac nasza zmienna losowa?

[oem]

\(\displaystyle{ P(X=10) = \frac{1}{36} \\
P(X=5) = \frac{2}{36} \\
P(X=-1) = \frac{33}{36}}\)

[miodzio1988]

No nie jest to dobrze, złe wartości ma u Ciebie zmienna losowa

[oem]

Hm, faktycznie coś popierdzieliłem i w sumie to się zgubiłem.

Edit: Poprawiłem... zmęczenie.-- 11 wrz 2015, o 19:22 --Ponawiam prośbę