Prawdopodobieństwo całkowite(?).

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
ragafewee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 7 wrz 2015, o 00:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Prawdopodobieństwo całkowite(?).

Post autor: ragafewee »

Bardzo proszę o pomoc i rozwiązanie dwóch poniższych zadań.

Zad.1
Jeśli jest pogoda, pan B w sobotę z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) jedzie na wycieczkę, a z p. \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) ogląda telewizję. Jeśli nie ma pogody: pan B w sobotę z p. \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) jedzie na wycieczkę, a z p. \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) ogląda telewizję. Pogoda jest z p. \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\).
a) Oblicz p. tego, że pan B w najbliższą sobotę pojedzie na wycieczkę.
b) Pan B pojechał w zeszłą sobotę na wycieczkę. Oblicz p. tego, że była pogoda tego dnia.



Zad.2
Krzyś codziennie rano idąc do przedszkola zagląda do kiosku, gdzie dostaje cukierka. Wyciąga go z torby: cukierki żółte trafiają się w \(\displaystyle{ 64}\) procentach, a niebieskie w \(\displaystyle{ 36}\) procentach przypadków.
a) Oblicz p. tego, że w ciągu najbliższego miesiąca (25 dni) Krzyś dostanie \(\displaystyle{ 5,6}\) lub \(\displaystyle{ 7}\) cukierków niebieskich.
b) Oceń możliwość zastosowania odpowiedniego wzoru przybliżonego, jeśli się da, zastosuj ten sposób.
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2015, o 14:24 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Adrian_Gasiorowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 5 wrz 2015, o 09:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 1 raz

Prawdopodobieństwo całkowite(?).

Post autor: Adrian_Gasiorowski »

1.
a) \(\displaystyle{ P(W) = P(W|P) \cdot P(P) + P(W|P') \cdot P(P')}\)
b) \(\displaystyle{ P(P|W) = \frac{P(P \cap W)}{P(W)} = \frac{P(W|P) \cdot P(P)}{P(W)}}\)
\(\displaystyle{ P(W)}\) policzone zostało w a).
ODPOWIEDZ