Zastanawiająca implikacja

[mwrooo]

Witam, czy ta implikacja jest prawdziwa? Jeśli tak, to proszę o wskazówkę:
\(\displaystyle{ \int_{Y<0}^{}Y\;dP \ge 0 \Rightarrow Y \ge 0}\).

[tometomek91]

Nie. Rzuc moneta i daj 1 gdy orzel i -1 gdy reszka i sprawdz

[mwrooo]

Uważam że jest to zły przykład i w sumie chyba juz doszedłem dlaczego faktycznie tak jest. Ta implikacja jest prawdziwa.

[a4karo]

Zgadza się. (Oczywiśćie \(\displaystyle{ \geq}\) oznacza \(\displaystyle{ \geq}\) prawie wszędzie.)

[mwrooo]

\(\displaystyle{ \int_{Y<0}^{}Y\;dP > 0 \Rightarrow Y > 0}\).
Ale taka implikacja już nie jest prawdziwa prawda?

[a4karo]

Jest prawdziwa, bo poprzednik jest zawsze fałszywy (całka z ujemnej funkcji nie może być dodatnia).

[mwrooo]

Tak, zgadza się, chodziło mi o to, że poprzednik jest fałszywy, dzięki!