Rozkladanie kart

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
novicjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 234
Rejestracja: 14 mar 2015, o 22:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 20 razy

Rozkladanie kart

Post autor: novicjusz »

Mam talię kart, gdzie każdą kartę z tej tali mogę rozłożyć koło siebie w rzędzie wybierając po kolei każdą kartę z tali. Wybierzmy jakiś konkretny rozkład i nazwijmy go \(\displaystyle{ X}\). Załózmy teraz, że co chwilę tasuję karty i je rozkładam i tak przez całą wieczność. Czy możliwe jest, że nigdy nie trafię na rozkład \(\displaystyle{ X}\)?

Zakładam, że matematycy odpowiedzą "nie", ponieważ z każdym losowaniem szansa na trafienie układu będzie się zwiększała i dla wieczności będzie wynosiła 0,999... czyli 1. Jednak to matematyczne wyliczenie gryzie się z postrzeganiem przeze mnie wszechświata, bo dlaczego nie mogłoby się zdarzyć tak, że przez całą wieczność nie omijałbym tego rozkładu \(\displaystyle{ X}\)? Tak jakby atomy miały wiedzieć, że kiedyś muszą się ułożyć w pewnej konstelacji.

Krótko mówiąc nie przekonuje mnie matematyczna argumentacja. Chciałbym zobaczyć w praktyce czy tak faktycznie jest lecz taki eksperyment nie jest możliwy, z wiadomych względów, do przeprowadzenia. Czyli w rzeczywitości wcale nie wiem czy matematycy mają rację. Ktoś kiedyś mówił, że zapiski na papierze są niewiele warte dopóki nie mają odzwierciedlenia w rzeczywitości. Skoro nie da się przeprowadzić eksperymentu to znaczy, że w ogóle rozważanie takich przypadków jest bez sensu?
Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Rozkladanie kart

Post autor: Medea 2 »

Jeżeli umiesz dobrze mieszać, to lemat Borela-Cantellego odpowie na pytanie postawione w poście.
ODPOWIEDZ