prawdopodobieństwo geometryczne

Nekromus · Post autor: **Nekromus** » 28 cze 2007, o 11:02

prosze o pomoc z takim zadaniem

7. Z odcinka OA o długości l wylosowano niezależnie dwa punkty B i C. Znaleźć prawdopodobieństwo
tego, że długość odcinka BC będzie mniejsza od długości odcinka OB.

z gory dzieki

jovante · Post autor: **jovante** » 28 cze 2007, o 11:48

Bez straty ogólności możemy ograniczyć się do odcinka \(\displaystyle{ [0,1]}\). Oznaczmy:

\(\displaystyle{ x=|OB| \quad y=|OC|}\)

Z warunków zadania mamy

\(\displaystyle{ 0\leqslant x\leqslant 1}\)
\(\displaystyle{ 0\leqslant y\leqslant 1}\)
\(\displaystyle{ x}\)

Nekromus · Post autor: **Nekromus** » 28 cze 2007, o 11:55

wielkie dzieki!!

[ Dodano: 28 Czerwca 2007, 11:59 ]
a moglbys uzasadnic dlaczego wyszla 1/4 ?? bo nie moge sie tego doliczyc

jovante · Post autor: **jovante** » 28 cze 2007, o 12:21

Zrób sobie ilustrację graficzną tych trzech warunków w układzie współrzędnych, a następnie oblicz pole obszaru wyznaczonego przez ich część wspólną.

Nekromus · Post autor: **Nekromus** » 28 cze 2007, o 12:23

sekunde temu to zrobilem i wyszlo wielkie dzieki