Zadania z prawdopodobieństwa.

super_laik · Post autor: **super_laik** » 13 sie 2015, o 00:37

Witam! Nie potrafię zrozumieć tych dwóch zadań, proszę o wskazówki jak powinienem to zrobić.

1. Dana jest urna, w której są dwie kule czarne i trzy białe kule, oraz kostka. Rzucono raz kostką. Tyle razy, ile wynosi la liczba oczek uzyskana na kostce, losowano z urny jedną kulę (ze zwracaniem) i notowano jej kolor na kartce. Obliczyc prawdopodobieństwo, ze liczba oczek wyniosła 5, jesli zanotowano trzykrotne wyciągnięcie kuli czarnej. Obliczyc prawdopodobieństwo czterokrotnego wyciągnięcia kuli białej.

2.W pierwszej urnie są 3 białe i 4 czarne kule, a w drugiej 4 białe i 3 czarne. Losujemy w pierwszym kroku jedną kulę z pierwszej urny, sprawdzamy kolor i wrzucamy do drugiej urny. Jesli wylosowana w pierwszym kroku kula była biała, w drugim kroku losujemy jedną kulę z drugiej urny, jesli zas wylosowana w pierwszym kroku kula była czarna, w drugim kroku losujemy jedną kulę z pierwszej urny. Obliczyc prawdopodobienstwo tego, że kula losowana za drugim razem jest biała. Jesli okazało się, że wylosowana za drugim razem kula była biała, to ile wynosi prawdopodobienstwo, że wylosowana (w drugim kroku) została z drugiej urny?

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 13 sie 2015, o 07:52

W zadaniu pierwszym możesz skorzystać ze wzoru Bayesa (jeśli wyciągnięto trzy czarne kule, to mogło wypaść trzy, cztery, pięć lub sześć oczek na kostce). Drugą część zadania zrobisz z prawdopodobieństwa całkowitego (rozbij ponownie na przypadki: wyrzucono cztery, pięć lub sześć oczek).