zmienne wielowymiarowe: dystrybuanta, gęstości brzegowe

[gienia]

\(\displaystyle{ f(x,y) = \begin{cases} [(1+ax)(1+ay)-a]e^{-x-y-axy}, x>0, y>0, a>0 \\ 0 \end {cases}}\)

Mam policzyć dystrybuantę \(\displaystyle{ F(x,y)}\) i rozkłady brzegowe. Da się to jakoś prościej zrobić albo coś podstawić, czy muszę sobie to rozbić na sumę całek i to wszystko liczyć, bo strasznie dużo tego liczenia?

[Igor V]

No to chyba najprostszy sposób ,ale to są proste rzeczy do liczenia.Możesz tylko tę dystrybuantę łączną tak policzyć ,a potem jak już będziesz ją miała to dystrybuanty brzegowe policzysz z odpowiednich granic ,bez całkowania.