Czym są procesy gaussowskie?

[Ao_no_Tengu]

W czytamy, że procesem gaussowskim jest na przykład

\(\displaystyle{ X_{{t}}=f(t)g}\), gdzie \(\displaystyle{ f\colon T\rightarrow{\mathbb{R}}}\) dowolne oraz \(\displaystyle{ g\sim{\mathcal{N}}(0,1)}\).

Czyli dla dowolnego \(\displaystyle{ h\colon T\rightarrow{\mathbb{R}}}\), biorąc \(\displaystyle{ f(t)=h(t)/g}\) otrzymamy, że procesem gaussowskim jest

\(\displaystyle{ X_{{t}}=h(t)}\), gdzie \(\displaystyle{ h\colon T\rightarrow{\mathbb{R}}}\) całkowicie dowolne. Nie wiem jednak jak pokazać z podanej w linku definicji, że jest to procesem gaussowskim. Ma ktoś może dla mnie jakąś wskazówkę? Bo mi osobiście wydaje się, że to nie jest prawda A jeśli nie jest, to gdzie leży błąd, tudzież luka, bądź brak zrozumienia z mojej strony?

[Adifek]

Proces gaussowski to taki, którego rozkłady skończenie wymiarowe są normalne.

[Ao_no_Tengu]

Twoja odpowiedź wnosi zero do tematu.

[Alef]

Odpowiedź kolegi całkowicie wyjaśnia problem.

Czy proces stochastyczny zdefiniowany w ten sposób:

(...) otrzymamy, że procesem gaussowskim jest

\(\displaystyle{ X_{{t}}=h(t)}\), gdzie \(\displaystyle{ h\colon T\rightarrow{\mathbb{R}}}\) całkowicie dowolne.

ma rozkłady skończenie wymiarowe normalne?

Czy to wyrażenie: \(\displaystyle{ f(t)=h(t)/g}\) jest tylko funkcją zmiennej \(\displaystyle{ t}\) skoro \(\displaystyle{ g}\) jest zmienną losową i zależy od \(\displaystyle{ \omega}\)?

Czy w Twoim zapisie nie powinno być \(\displaystyle{ f(t,\omega)=h(t)/g(\omega)}\)?

Pomyśl.

[Adifek]

Twoja odpowiedź wnosi zero do tematu.

Wnosi dokładnie to, co niżej kolega napisał. Nie moja wina, że nie chce Ci się pomyśleć, że dzielenie przez zmienną losową zmienia rozkład.