Pin do karty ma 4 cyfry. Bank blokuje kartę po trzecim niepoprawnym wprowadzeniu hasła. Jakie jest prawdopodobieństwo, że złodziej dostanie się do naszego konta?
Czy można to zrobić tak:
złodziej, jesśli dostał się na konto to odgadł hasło, albo za pierwszym razem, albo za drugim.
prawdopodobieństwo, że za pierwszym wynosi \(\displaystyle{ P(1)= \frac{1}{10000}}\), a że za drugim \(\displaystyle{ P(2)= \frac{1}{9999}}\), zatem prawdopodobieństwo, że odgadł wynosi \(\displaystyle{ P(1)+P(2)}\) ??
pin do karty
-
pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
pin do karty
Takim sposobem, to lepiej jakbyś sobie drzewko rozrysował. Aby trafić za drugim razem, musi spudłować za pierwszym, więc
\(\displaystyle{ P(A_2)=\frac{1}{9999}\cdot \frac{9999}{10000}=\frac{1}{10000}}\).
Łatwiej sobie wyobrazić, że losowana jest jedna liczba z \(\displaystyle{ 10000}\).
Ty natomiast wybierasz sobie \(\displaystyle{ 3}\).
P-stwo, że trafisz wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{\binom{3}{1}}{\binom{10000}{1}}}\)
\(\displaystyle{ P(A_2)=\frac{1}{9999}\cdot \frac{9999}{10000}=\frac{1}{10000}}\).
Łatwiej sobie wyobrazić, że losowana jest jedna liczba z \(\displaystyle{ 10000}\).
Ty natomiast wybierasz sobie \(\displaystyle{ 3}\).
P-stwo, że trafisz wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{\binom{3}{1}}{\binom{10000}{1}}}\)