Rozklad jednostajny 2D

[mastique]

Zmienna losowa (X,Y) ma rozklad jednostajny na obszarze obszarze D [trojkat o wieszchokach (0,0) ; (4,0) ; (4,1)] Obliczyc wspolczynnik korelacji (X,Y) oraz V(2X- 3Y)

Rozwiazanie mile widziane, jednak jedyny problem stanowi dla mnie trudnosc z odnalezieniem w sieci czegokolwiek na temat rozkladu jednostajnego dwoch zmiennych- jak to zinterpretowac?

I jeszcze 1 problem:

Znalesc dystrybuante Y=|X| oraz rozklad Py znajac

F(x)=
-1/4x dla x≤-1
1/4 dla -1

[liu]

No, rozklad jednostajny na obszarze \(\displaystyle{ D\subseteq\mathbb{R}^2}\) to rozklad ktory ma funkcję gęstości \(\displaystyle{ g:\mathb {R}^2\to\mathbb{R}}\) określoną \(\displaystyle{ g(x) = \mathbf{1}_D (x)|D|^{-1}}\), gdzie \(\displaystyle{ |D|}\) - dwuwymiarowa miara Lebesgue'a obszaru D (tj. pole).

(\(\displaystyle{ \mathbf{1}_X}\) - funkcja wskaźnikowa zbioru X)