Prawdopodobieństwo warunkowe po raz drugi

[MichalProg]

Mam takie zadanie:

W urnie są 3 białe i 4 czarne kule. Wyjmujemy losowo kulę z urny, zatrzymujemy ją, a następnie wyjmujemy drugą kulę z urny. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za drugim razem wyciągniemy kulę czarną \(\displaystyle{ (zd. A)}\), jeśli za pierwszym razem wyciągnęliśmy kule białą\(\displaystyle{ (zd. B)}\)

O ile \(\displaystyle{ P(B) = \frac{3}{7}}\), to jak policzyć \(\displaystyle{ P(A \cap B) i P(A)}\)?

[Medea 2]

Jeżeli wyjąłeś białą, to zostaną dwie białe i cztery czarne, więc...? Co tu jest do liczenia, chyba nic.

[MichalProg]

Umiem rozwiązać to zadanie na chłopski rozum, tak jak napisałaś, ale chciałbym je rozwiązać ze wzoru \(\displaystyle{ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\)

[musialmi]

\(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac 37 \cdot \frac 46}\)