wykonujemy \(\displaystyle{ 2n}\) niezależnych prób Bernoulliego. Pierwsze \(\displaystyle{ n}\) prób ma prawdopodobieństwo sukcesu \(\displaystyle{ p_1}\) a kolejne \(\displaystyle{ n}\) prób prawdopodobieństwo sukcesu \(\displaystyle{ p_2}\).
1)Jakie jest prawdopodobieństwo co najmniej jednego sukcesu w \(\displaystyle{ 2n}\) próbach?
2)Jakie jest prawdopodobieństwo dokładnie jednego sukcesu w \(\displaystyle{ 2n}\) próbach?
moje odpowiedzi:
1) \(\displaystyle{ 1-\left( {n\choose 0} p_1^0(1-p_1)^n \cdot {n\choose 0}p_2^0(1-p_2)^n\right)}\)
2)\(\displaystyle{ {n\choose 1}p_1^1(1-p_1)^{n-1}{n\choose 0}p_2^0(1-p_2)^n+{n\choose 0}p_1^0(1-p_1)^{n}{n\choose 1}p_2^1(1-p_2)^{n-1}}\)
czy są dobre?
schemat Bernoulliego
- Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
schemat Bernoulliego
Tak, ale to można znacznie uprościć: \(\displaystyle{ n}\) nad \(\displaystyle{ 0}\) to jedynka, dowolna liczba podniesiona do potęgi zero to jedynka, i tak dalej.