Budowa trójkąta, rzuty, proste równoległe, moneta ...

[Radom_iak]

Mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać te zadanka ? z góry dziękuję za każdą pomoc

1. Mamy do dyspozycji 5 prętów, których długości są równe odpowiednio 1, 3, 4, 5, 6 jednostek długości. Obliczyć prawdopodobieństwo, że z losowo wybranych trzech prętów można zbudować:

a) dowolny trójkąt b) trójkąt prostokątny

2. Obliczyć prawdopodobieństwo, że dwa rzuty trzech kostek dadzą jeden i ten sam rezultat na tych samych kostkach

3. Na układ prostych równoległych odległych o d cm rzucono monetę o promieniu r takim, że 2r

[*Kasia]

Ad 1
a)Tutaj jest podobne zadanie. Spróbuj zrobić podobnie.
b) Zamiast z nierówności trójkąta, korzystasz z tw. Pitagorasa...

Ad 2
Prawdopodobieństwo, że ten sam wynik wypadnie na jednej z kostek: \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\).
Na trzech kostkach: \(\displaystyle{ (\frac{1}{6})^3}\).

Ad 5
Wskazówka: Pole kwadratu oznacz jako \(\displaystyle{ a^2\ [j^2]}\).
Wtedy pole trójkąta to: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} a^2 = \frac{1}{2}r\cdot Obw_{ \Delta}}\).
Obwód trójkąta liczysz z Pitagorasa, a \(\displaystyle{ r}\) to dł. promienia koła wpisanego. Z tego wyliczasz pole koła i porównujesz do pola kwadratu.