Niech \(\displaystyle{ (X_{n})}\) będzie ciągiem takich niezależnych zmiennych losowych, że zmienna \(\displaystyle{ X_{n}}\) ma rozkład wykładniczy z parametrem \(\displaystyle{ \lambda_{n}= n^{-\alpha}}\). Dla jakich \(\displaystyle{ \alpha \in R}\) ciąg \(\displaystyle{ (Y_{n})}\), gdzie \(\displaystyle{ Y_{n}= \sqrt{n}X_{n} + n}\) spełnia warunek Kołmogorowa.
Generalnie chodzi mi o sam sposób zabrania się to tego typu zadania. Jak można wykorzystać ciąg \(\displaystyle{ (X_{n})}\) i \(\displaystyle{ \lambda_{n}}\) do ciągu \(\displaystyle{ (Y_{n})}\)? Prosiłbym o rozpisanie, jakiś szkic