Proszę o pomoc z poniższym zadaniem:
Pakiety są przesyłane do rutera z trzech różnych źródeł: z węzła 1 średnio co 3 sekundy, z węzła 2 średnio co 2 sekundy i z węzła 3 średnio co sekundę. Węzły wysyłają pakiety niezależnie od siebie, każdy zgodnie z rozkładem Poissona. Wyznaczyć prawdopodobieństwo p zdarzenia, że w ciągu sekundy do rutera nadesłany zostanie dokładnie jeden pakiet.
Znam wzór na rozkład Poissona i przeglądałem dostępne w sieci rozwiązania zadań, jednak w każdym podana jest dokładna średnia wartość, którą wystarczy podstawić do wzoru.
Proszę o pomoc jak poradzić sobie z podanym zadaniem.
Dziękuję i pozdrawiam,
majczalek
Rozkład Poissona
-
Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
Rozkład Poissona
Pierwszy w sekundę wysyła średnio \(\displaystyle{ 1/3}\) pakietu, drugi \(\displaystyle{ 1/2}\), trzeci: \(\displaystyle{ 1}\). Niech \(\displaystyle{ p,q,r}\) oznaczają kolejno prawdopodobieństwa, że dany ruter wyśle dokładnie jeden pakiet (to chyba umiesz policzyć). Wtedy odpowiedzią do całego zadania jest \(\displaystyle{ pq'r' + p'qr' + p'q'r}\), gdzie znaczenie primów jest takie, jakie myślisz, że jest
-
majczalek
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 12 lis 2012, o 10:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Legnica
- Podziękował: 17 razy
Rozkład Poissona
Czy odpowiedzia bedzie wowczas
\(\displaystyle{ \frac{11}{6} e^{ -\frac{11}{6} }}\) ?
\(\displaystyle{ \frac{11}{6} e^{ -\frac{11}{6} }}\) ?