błądzenie losowe

[milociepoznac]

Dzień dobry! proszę o pomoc przy rozwiązaniu zadania.
Zadanie
Dany jest proces stochastyczny błądzenia losowego zysków \(\displaystyle{ X _{0}=0}\),
\(\displaystyle{ X_{k} - X_{k-1} = \begin{cases} 1 \text{z p-wem 0,4} \\ -1 \text{z p-wem 0,6} \end{cases}}\)
oraz przyrosty tego procesu są niezależne.
a) Oblicz prawdopodobieństwo, że w początkowych 3 krokach zysk przyjmie co najmniej jeden raz wartość k (zysk odwiedzi zbiór \(\displaystyle{ \{k\}}\))
b) Oblicz prawdopodobieństwo, że w początkowych 3 krokach zysk przyjmie dwukrotnie wartość 0

[leszczu450]

79832.htm

Może to pomoże?

[milociepoznac]

Dziękuje:)
jeżeli chodzi o pkt a) obliczyłam prawdopodobieństwa tego, że zysk przyjmie wartość -3,-2,-1,0,1,2,3, skoro mamy trzy kroki to wydaje mi się, że takie wartości może "odwiedzić", nie wiem jednak co zrobić dalej, może jest jakiś wzór z którego można wyliczyć prawdopodobieństwo, że w początkowych n krokach proces przyjmie co najmniej jeden raz wartość k?