Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
matematix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 574
Rejestracja: 9 lip 2007, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 356 razy
Pomógł: 14 razy

Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej

Post autor: matematix »

Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zmienną losową o gęstości \(\displaystyle{ f _{X}}\) zadanej wzorem \(\displaystyle{ f _{X}(x)= \begin{cases} 1: x \in [0,1]\\ 0: x \not\in [0,1] \end{cases}}\).
Wyznaczyć rozkład zmiennej \(\displaystyle{ Y = g(X)}\), gdzie \(\displaystyle{ g(x) = egin{cases} 0: x<0 \ 1: x in [0, frac{1}{2}) \ 2: x in [frac{1}{2}, 1) \ 3: x ge 1 end{cases}}\)

Czy chodzi o to, aby wyznaczyć funkcję gęstości zmiennej \(\displaystyle{ Y}\), czyli \(\displaystyle{ f _{Y}}\)? Jeśli tak, to moim zdaniem nie istnieje taka funkcja w tym przypadku. Czy może się mylę?
rafalpw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2203
Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 526 razy

Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej

Post autor: rafalpw »

Zgadza się - gęstość nie istnieje, ale Ty masz znaleźć rozkład, czyli np \(\displaystyle{ P(Y=k)}\).
ODPOWIEDZ