Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zmienną losową o gęstości \(\displaystyle{ f _{X}}\) zadanej wzorem \(\displaystyle{ f _{X}(x)= \begin{cases} 1: x \in [0,1]\\ 0: x \not\in [0,1] \end{cases}}\).
Wyznaczyć rozkład zmiennej \(\displaystyle{ Y = g(X)}\), gdzie \(\displaystyle{ g(x) = egin{cases} 0: x<0 \ 1: x in [0, frac{1}{2}) \ 2: x in [frac{1}{2}, 1) \ 3: x ge 1 end{cases}}\)
Czy chodzi o to, aby wyznaczyć funkcję gęstości zmiennej \(\displaystyle{ Y}\), czyli \(\displaystyle{ f _{Y}}\)? Jeśli tak, to moim zdaniem nie istnieje taka funkcja w tym przypadku. Czy może się mylę?