Stawianie hipotezy.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
camilioflower
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 11 cze 2015, o 13:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łochów
Podziękował: 2 razy

Stawianie hipotezy.

Post autor: camilioflower »

Aby zbadać prawdziwość hipotezy \(\displaystyle{ H_0 : \mu = 20}\) przy hipotezie alternatywnej \(\displaystyle{ H_1 : \mu > 20}\) przy poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha = 0.05}\), zbadano \(\displaystyle{ n = 400}\) przypadków. Otrzymano średnią z próby \(\displaystyle{ X = 21.83}\) oraz odchylenie standardowe z próby \(\displaystyle{ s = 24.7}\). Czy hipoteza \(\displaystyle{ H_0}\) powinna zostać odrzucona?

Na początku trzeba zastosować wzór na wartość statystyki testowej. Wychodzi mi wynik \(\displaystyle{ 1,4817}\). No i dalej nie bardzo wiem co robić. Tzn wiem, jakie wzory zastosować, ale nie za bardzo wiem jak do tego przejść.
Ostatnio zmieniony 12 cze 2015, o 09:29 przez leszczu450, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Awatar użytkownika
leszczu450
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4414
Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1589 razy
Pomógł: 364 razy

Stawianie hipotezy.

Post autor: leszczu450 »

camilioflower, skoro hipoteza alternatywna jest jakoby "lewostronna" to stosujemy wzór "lewostronny". Zatem:

\(\displaystyle{ K= \left( - \infty, -\Phi^{-1} \left( 1-\alpha \right) \right)}\),

gdzie \(\displaystyle{ \Phi}\) to dystrybuanta rozkładu normalnego. Czytasz to z tablic. Jeśli statystyka wpadnie do obszaru krytycznego, to odrzucamy\(\displaystyle{ H_0}\) na rzecz \(\displaystyle{ H_1}\). Jeśli nie wpadnie, to nie mamy podstaw do odrzucenia \(\displaystyle{ H_0}\).

Powodzenia.
rafalpw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2203
Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 526 razy

Stawianie hipotezy.

Post autor: rafalpw »

Lewostronna ?
Awatar użytkownika
leszczu450
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4414
Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1589 razy
Pomógł: 364 razy

Stawianie hipotezy.

Post autor: leszczu450 »

rafalpw, oczywiście źle doczytałem- prawostronna. Zatem:

\(\displaystyle{ K= \left( \Phi^{-1} \left( 1-\alpha \right), + \infty \right)}\)
ODPOWIEDZ