Prawdopodobieństwo geometryczne

[albwikesl]

Cześć. Mam problem z zadaniem z prawdopodobieństwa geometrycznego.
Zad. Z odcinka OA o długości l wylosowano niezależnie dwa punkty B i C. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że długość odcinka BC będzie większa od połowy długości odcinka OA i mniejsza niż dwie trzecie tej długości.
Mógłby ktoś pomóc? Zależy mi, aby ktoś wyjaśnił mi krok po kroku jak robić tego typu zadania, gdyż kompletnie tego nie wiem. Z czego układa się równania, jak rysować rysunek ilustrujący dane zadanie itp. Z góry dziękuje.
Btw. znalazłem 1 temat z podobnym zadaniem, lecz niestety nie rozumiem skąd się wszystko bierze, więc proszę o nie odsyłanie mnie do innych tematów.

[musialmi]

Na kwadracie wymiarów \(\displaystyle{ l \times l}\), czyli \(\displaystyle{ \left\langle 0,l\right\rangle \times \left\langle 0,l\right\rangle}\) zaznaczasz obszar, który spełnia te warunki:
\(\displaystyle{ |y-x|>\frac 12 l, \quad |y-x|<\frac 23 l}\), gdzie \(\displaystyle{ x,y}\) to odległości punktów \(\displaystyle{ B,C}\) od początku odcinka.

1. Rozumiesz?
2. Dasz radę dokończyć?

[albwikesl]

Tak, chyba już rozumiem. Jak już naniosę te 4 proste to patrze które mieszczą się w kwadracie i liczę z nich pole? Zaraz rozpisze i ewentualnie zapytam czy dobrze myślę.-- 11 cze 2015, o 13:37 --Btw. wiem, że głupie pytanie (chociaż podobno takich nie ma), ale dlaczego rysujemy na kwadracie długości L? Rozumiem, że to długość tego odcinka.

[musialmi]

Liczysz pole obszaru, który spełnia napisane przeze mnie warunki i liczysz stosunek tego pola do pola całego kwadratu.

Dlaczego na takim kwadracie: bo \(\displaystyle{ x,y}\) to odległości punktów od początku odcinka, a maksymalnie taka odległość wynosi \(\displaystyle{ l}\), a minimalnie zero

[albwikesl]

Ok, już wiem.