Rachunek prawdopodobieństwa. Zmienne losowe.

[camilioflower]

Witam. Mam kilka zadań z rachunku prawdopodobieństwa, a za jedno z nich kompletnie nie wiem jaki się zabrać. Tak naprawdę nie wiem nawet od czego zacząć. Byłbym wdzięczny i zobowiązany, gdyby ktoś chociaż spróbował mi pomóc, z góry dzięki.
Poniżej treść zadania:

Właściciel kasyna wymyślił grę, w której grający wyciąga kartę z talii 52 kart. W przypadku
wyciągnięcia asa grający dostanie 100 zł, w przypadku króla, damy lub waleta 45 zł, a w przypadku
innej karty 10 zł. a) Jaką opłatę za przystąpienie do gry powinien ustalić właściciel kasyna, aby na
tej grze (na dłuższą metę) nie tracić? b) Oblicz odchylenie standardowe wypłaty dla gracza. c) Oblicz
prawdopodobieństwo otrzymania przez gracza ponad 10 zł w jednej grze. d) Naszkicuj dystrybuantę
zmiennej losowej przedstawiającej wypłatę dla gracza.

[musialmi]

Mamy 52 karty, i z nich:
4 dają stówę,
12 daje 45zł,
36 daje 10zł.
Odpowiedź na c) to oczywiście \(\displaystyle{ \frac{4+12}{52}}\).

d) Możliwe są tylko 3 wyniki wypłat, więc zmienna losowa przyjmuje tylko 3 wartości: 10, 45, 100.
Z c) mamy, że \(\displaystyle{ P(X>10)=\frac{16}{52}}\), więc \(\displaystyle{ F(10)=P(X \leq 10)=1-P(X>10)}\).
Jeśli \(\displaystyle{ t<10}\), to \(\displaystyle{ F(t)=P(X \leq t)=0}\). Dla \(\displaystyle{ t>10}\) spróbuj sam

[camilioflower]

a jesteś w stanie pomóc a i b? Dzięki za c i pomoc w d. Naszkicowałem dystrybuantę, chyba dobrze.

[musialmi]

Nie jestem, bo o odchyleniu standardowym słyszałem tylko w liceum, a w a) nie wiem o co chodzi. Gdybym dostał to na kołokwium, to w a) bym liczył wartość oczekiwaną, ale to jest strzał.

[camilioflower]

Mimo wszystko dzięki