Zmienne \(\displaystyle{ X_n}\) są niezależne o rozkładach jednostajnych na \(\displaystyle{ [0,n] \ n=1,2, ...}\) Pokazać, że \(\displaystyle{ \frac{X_1+...+X_n}{x} \rightarrow \infty}\) prawie na pewno
Próbowałam wprowadzić nowe zmienne tzn. \(\displaystyle{ Y_n= \frac{X_n}{n}}\), wtedy \(\displaystyle{ Y_n}\) są iid o rozkładach jednostajnych na \(\displaystyle{ [0,1]}\)
Wtedy mam granicę \(\displaystyle{ \frac{Y_1+2Y_2+...+nY_n}{x}}\). Chciałam zastosować tu Mocne Prawo Wielkich Liczb jednak nie wiem jak to poprzekształcać (czy w ogóle moje rozumowanie jest ok)-- 10 cze 2015, o 21:50 --pomoże ktoś?