zadania z rachunku p-twa rozklady Studia

[rosbi]

Witam,
bardzo potrzebuje pomocy przy 3 zadaniach bo mam jutro egzamin.

1. Prawdopodobieństwo uzyskania zysku z przedsięwzięcia wynosi 70%. Ile takich przedsięwzięć trzeba wykonać, aby p-two przynajmniej jednego sukcesu było większe niż 75%.

2. Firma planuje zbudować portfel z 7 obligacji. Do dyspozycji ma 12typow(8 2-letnich, 4 piecioletnie). Obligacje wybierane losowo.
a) oblicz wartosc oczekiwana i wariancje

3. Wypadki w weekendy zdarzaja sie z czestotliwoscia 7/h.
a) jakie jest p-two, ze w kolejnej godzinie zdarzy sie 10 wypadkow
b) jakie jest p-two ze w kolejnych 5 godzinach zdarzy sie 50 wypadkow


Bardzo prosze o pomoc.

[ZF+GCH]

1. Schemat Bernoullego.
2. Nie dopowiedziałeś o jakie zdarzenie Ci chodzi, domyślam się, że o długość. Trzeba posumować dwumiany Newtona przemnożone przez odpowiadające poszczególnym możliwościom długości i podzielić przez ilość zdarzeń elementarnych. Początek : \(\displaystyle{ \frac{ 7 \cdot 2 \cdot {8 \choose 7}+(6 \cdot 2 +5) {7 \choose 7}{4 \choose 1}+... }{ {12 \choose 7} }}\)

[rosbi]

1. \(\displaystyle{ 1- {n \choose 0} \times0,7^{0} \times 0,3^{n}>0,75}\)
coś takiego?
2. w 2 zadania jest pierwszy punkt taki: jakie jest p-two, ze 4 z 7 wybranych aktywow to obligacje 2 letnie? To umiem policzyc dlatego nie pisalem
czyli w a) ma byc \(\displaystyle{ e(x)=7 \cdot 0,75}\) a \(\displaystyle{ d(x)=\sqrt{8 \cdot 0,75 \cdot 0,25}}\) ?????

[ZF+GCH]

1. Ok.
2. Nie wiem na jakiej podstawie to liczysz. Wartość przeciętna nie może być mniejsza od najmniejszego możliwego do uzyskania wyniku.

[rosbi]

2. E(X)=\(\displaystyle{ 12 \cdot 0,75}\) d(x)=\(\displaystyle{ \sqrt{12*0,75*0,25}}\) Teraz dobrze?
a do 2. odpowiedź do głównej czesci to \(\displaystyle{ \frac{ {8 \choose 4} \cdot {4 \choose 3} }{ {12\choose 7} }}\)

[ZF+GCH]

Zmienną losową jest długość pakietu \(\displaystyle{ 7}\) losowanych obligacji czy losowanych \(\displaystyle{ 4}\) z wylosowanych \(\displaystyle{ 7}\) ?

[rosbi]

7 losowych obligacji z czego 4 maja byc 2letnie a 3 5letnie

[ZF+GCH]

To nie rozumiem. Niech ktoś inny się wypowie. Skoro \(\displaystyle{ 4}\) mają być \(\displaystyle{ 2}\)-letnie, a \(\displaystyle{ 3}\) mają być \(\displaystyle{ 5}\)-letnie, to długość to \(\displaystyle{ 23}\) lata, gdy obligacje następują jedna po drugiej, to nie ma co liczyć, bo nie ma żadnej zmienności. Gdy wszystkie obligacje startują razem, to też wiadomo, że cały proces trwa tyle ile najdłuższa, czyli \(\displaystyle{ 5}\) lat - nie ma co liczyć. Wartość przeciętna ma być pewnego rodzaju uśrednieniem wartości zmiennej losowej. Ja tu takiej nie widzę. Ja widzę tylko tę możliwość, którą napisałem za pierwszym razem : interesuje nas wartość przeciętna zmiennej losowej "suma lat 7 losowanych obligacji", która to wartość wynosi : \(\displaystyle{ \frac{ 7 \cdot 2 \cdot {8 \choose 7}+(6 \cdot 2 +5) {7 \choose 7}{4 \choose 1}+... }{ {12 \choose 7} }}\).

[rosbi]

Firma buduje portfel z grupy obligacji. Np. chce zakupic obligacji 4 firm na 2 lata i 3 firm na 5lat. To jak z doborem czegos w grupy. Nie chodzi tu o ciaglosc. Inwestuje w jednym dniu kupujac 4 rodzaje 2ltenich obligacji i 3 5ltenich.