Losowanie 5 kart

kluchaa · Post autor: **kluchaa** » 7 cze 2015, o 19:17

Cześć Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu następującego zadania:

Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 5 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo tego,
że wśród nich będzie dama kier?

Pewnie zadanie jest banalnie proste, ale jednak mam wątpliwości. Wiem, że 5 kart bez zwracania można wylosować na 52*51*50*49*48 = 311875200 sposobów, ale nie jestem pewna, co do dalszej części.

Czy będzie to \(\displaystyle{ \frac{1}{311875200}}\) ?

Pozdrawiam

Michalinho · Post autor: **Michalinho** » 7 cze 2015, o 19:25

Nie. to będzie \(\displaystyle{ \frac{1}{{52\choose 5}}}\) lub równoważnie \(\displaystyle{ \frac{5!}{V^{5}_{52}}}\).

kluchaa · Post autor: **kluchaa** » 7 cze 2015, o 19:58

Dziękuję za odpowiedź

szachimat · Post autor: **szachimat** » 7 cze 2015, o 22:27

Michalinho pisze:Nie. to będzie \(\displaystyle{ \frac{1}{{52\choose 5}}}\) lub równoważnie \(\displaystyle{ \frac{5!}{V^{5}_{52}}}\).

A nie będzie w liczniku zamiast \(\displaystyle{ 1}\):
\(\displaystyle{ {1 \choose 1} \cdot {51 \choose 4}}\)
Drugi wariant, uwzględniający kolejność, też chyba inaczej.

Michalinho · Post autor: **Michalinho** » 8 cze 2015, o 08:40

Oczywiście, że tak szachimat. Tylko się schować i płakać, będąc na moim miejscu