Prawdopodobieństwo dystrybuanta.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
paulinka24
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 27 cze 2013, o 21:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 10 razy

Prawdopodobieństwo dystrybuanta.

Post autor: paulinka24 »

Wytrzymałość pewnych elementów konstrukcyjnych jest zmienną losową o rozkładzie normalnym \(\displaystyle{ N~(1000 \frac{kg}{ cm^{3} } , 90\frac{kg}{ cm^{3} })}\) Oblicz jaki procent tych elementów ma wytrzymałość mniejszą niż \(\displaystyle{ 900 \frac{kg}{ cm^{3} }}\)
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Prawdopodobieństwo dystrybuanta.

Post autor: janusz47 »

\(\displaystyle{ X \sim N(1000\frac{kg}{cm^{3}},90 \frac{kg}{cm^{3}}).}\)

\(\displaystyle{ Pr(X< 900) = Pr \left( \frac{X -1000}{90}< \frac{900- 1000}{90}\right) = Pr(Z< -1,(1))=

= \phi(-1,(1))= 1- \phi(1,(1))= 0,1332824 \approx 13,3%.}\)
ODPOWIEDZ