Prawdopodobieństwo znalezienia liczby w przedziale?

[BeHappy]

Mam funkcję \(\displaystyle{ y(x)=2x+1}\) w przedziale \(\displaystyle{ <1,3>}\)

Jakie jest prawdopodobieństwo znalezienia wartości \(\displaystyle{ =3}\) w tym przedziale?

Taka wartość jest tylko dla liczby z przedziału \(\displaystyle{ 1}\), więc prawdopodobieństwo jest zerowe czy nie? Wydaje mi się, że nie, bo muszę policzyć dystrybuantę, ale wcześniej miałem np. , że wartość '2' była w przedziale <1,2>, a cały przedział wynosił <1,3>, więc prawdopodobieństwo wynosiło 0.5, a teraz nie wiem.

[p-adyczny Leo]

Piszesz niezrozumiale, ale jeśli rozkład jest ciągły, to miara zbiorów jednoelementowych musi być zerem.

[BeHappy]

Piszesz niezrozumiale, ale jeśli rozkład jest ciągły, to miara zbiorów jednoelementowych musi być zerem.

Jak to nie zrozumiale, chcę wiedzieć jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia '3' w przedziale od <1,3> jeśli jedyny 'x' jaki tą wartość przyjmuje z tego przedziału to jedynka.

Nie wiesz czy miałeś sygnały i systemy dynamiczne, ale pokażę Tobie to:

Charakterystyka szumu:


Gęstość prawdopodobieństwa szumu:



Gęstość prawdopodobieństwa sygnału wyjściowego:


Rozchodzi się o dystrybuanty w '3' i '7'. Dlatego muszę wiedzieć, czy jeśli wartość '3' jest tylko dla '1' z całego przedziału <1,3>, to czy prawdopodobieństwa jej wystąpienia jest zerowe czy nie.

Popatrz na te rysunki i zrozum o co się rozchodzi, gdyby przedział był większe np. od <0,4>

To dystrybuanty wynosiłyby \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\), bo wartość '3' byłaby dla przedziału <0,1>, a cały przedział wynosi tak jak pisałem <0,4>, więc prawdopodobieństwo wystąpienia '3' w tym przedziale to \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) - analogicznie dla '7'.

Więc pytam czy dla mojego przypadku gdy '3' jest tylko dla '1' z przedziału <1,3> to jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia '3' w tym przedziale zero czy jakaś konkretna wartość?