Zmienna losowa X - Kwantyle

[L1ke]

Zmienna losowa X ma rozklad :
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}\hline x & -2 & -1 & 0 & 1 & 3 \\ \hline p & $\frac{1}{8}$ & $\frac{1}{8}$ & $\frac{1}{4}$ & $\frac{1}{4}$ & $\frac{1}{4}$ \\ \hline \end{tabular}}\)

Oblicz EX, Var(X), znajdż kwantyle 0.25, 0.5, 0.75, 0.9

Przeczytałem forum i znalazłem rozwiązywanie na EX, Var(X), ale nic nie zrozumiałem o kwantylach. Proszę o pomoc.

\(\displaystyle{ EX=-2 \cdot P(X=-2)+(-1) \cdot P(X=-1)+0 \cdot P(X=0)+1 \cdot P(X=1)+3 \cdot P(X=3) = -2\cdot \frac{1}{8}+\left(-1\right)\cdot \frac{1}{8}+0\cdot \frac{1}{4}+1\cdot \frac{1}{4}+3\cdot \frac{1}{4}= \frac{5}{8}}\)
\(\displaystyle{ EX=\frac{5}{8}}\)
\(\displaystyle{ Var(X)\approx2,733}\)
tabelka podana przez (Gadziu)
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x$<$X & x$<$-2 & x$<$-1 & x$<$0 & x$<$1 & x$<$3 & x$\ge$3 \\ \hline F(x) & 0 & $\frac{1}{8}$ & $\frac{2}{8}$ & $\frac{4}{8}$ & $\frac{6}{8}$ & 1 \\ \hline \end{tabular}}\)
i co dalej robić ?-- 4 cze 2015, o 17:17 --Czyli :
dla 0,25 = 0
dla 0,5 = 1
dla 0,75 = (1:3)
dla 0,9 = 3

Żle ?

[SlotaWoj]

Przeczytaj o

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Kwantyl

i

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Kwartyl

, oraz zobacz [url=http://www.matematyka.pl/389911.htm]Tu[/url].
Wagą będzie \(\displaystyle{ 8\mbox{·}p}\) .

[L1ke]

dla 0,25 = [-2;-1]
dla 0,5 = 1
dla 0,75 = [1;3]
dla 0,9 = 3

tak lepiej ?

[SlotaWoj]

Kwantyle są wartościami, więc gdy dopuszczamy aby wartość kwantyla była „pomiędzy” danymi empirycznymi, to powinno być:

• \(\displaystyle{ K_w(0,25)=-0,5;\quad K_w(0,5)=0,5;\quad K_w(0,75)=2;\quad K_w(0,9)=3}\)

a gdy nie dopuszczamy to:

• \(\displaystyle{ K_w(0,25)=-1}\) lub \(\displaystyle{ 0}\)
  \(\displaystyle{ K_w(0,5)\ =0}\) lub \(\displaystyle{ 1}\)
  \(\displaystyle{ K_w(0,75)=1}\) lub \(\displaystyle{ 3}\)
  \(\displaystyle{ K_w(0,9)\ =3}\)