Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład \(\displaystyle{ EXP(1)}\). Jaki rozkład ma zmienna \(\displaystyle{ Y=\sin X}\)?
Nie wiem jak połączyć \(\displaystyle{ X}\), który ma rozkład dodatni, z \(\displaystyle{ Y}\). Będzie to pewnie jakaś suma prawdopodobieństw, ale nie wiem dokładnie jaka, mam tylko tyle:
\(\displaystyle{ F_Y(t)=P(X \le \arcsin (t))}\)
funkcje zmiennych losowych, znaleźć rozkład
-
gienia
- Użytkownik
- Posty: 339
- Rejestracja: 25 lip 2014, o 16:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 243 razy
funkcje zmiennych losowych, znaleźć rozkład
Ostatnio zmieniony 28 maja 2015, o 18:37 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
Igor V
- Użytkownik
- Posty: 1605
- Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 604 razy
funkcje zmiennych losowych, znaleźć rozkład
No ,dobrze myślisz :
\(\displaystyle{ =P(X\in[0,\arc\sin(t)] \cup [\pi-\arc\sin(t),\pi])=P(X\in[0,\arc\sin(t)])+P([\pi-\arc\sin(t),\pi])}\)-- 28 maja 2015, o 21:31 --EDIT: tylko z nierównościami typu jakiego napisałaś i ze złożeniem funkcji \(\displaystyle{ \sin(x),\arc\sin(x)}\) trzeba uważać.
\(\displaystyle{ =P(X\in[0,\arc\sin(t)] \cup [\pi-\arc\sin(t),\pi])=P(X\in[0,\arc\sin(t)])+P([\pi-\arc\sin(t),\pi])}\)-- 28 maja 2015, o 21:31 --EDIT: tylko z nierównościami typu jakiego napisałaś i ze złożeniem funkcji \(\displaystyle{ \sin(x),\arc\sin(x)}\) trzeba uważać.