problem z macierzą przejścia

[Yelon]

Pijana małpa porusza się po wierzchołkach sześciokąta foremnego. Wiemy, że:

-małpa nie jest w stanie ustać w jednym miejscu
-małpa lubi skakać najbardziej na punkty sąsiednie (lenistwo) albo najbardziej oddalone.

Napisać macierz przejścia dla małpy.

Czy dobra jest taka macierz?
\(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{cccccc}0&1&0&1&0&1\\1&0&1&0&1&0\\0&1&0&1&0&1\\1&0&1&0&1&0\\0&1&0&1&0&1\\1&0&1&0&1&0\\\end{array}\right]}\)

Czy na przykład wszędzie zamiast \(\displaystyle{ 1}\) powinna się pojawić \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)?
Macierze przejścia gdzieś tam kiedyś spotkałem, ale nie było to związane z rachunkiem prawdopodobnieństwa, dlatego nie wiem czy wyraz macierzy który oznacza jakieś przejścia (w tym przypadku z jednego wierzchołka na inny) ma być dowolną wartością (jak np. przy nieredukowalności macierzy) czy być prawdopodobnieństwem tego przejścia.

[Everard]

Jeżeli patrzysz na to od strony probabilistycznej, wyrazy w każdym wierszu powinny sumować się do \(\displaystyle{ 1}\). Teoretycznie takie przeskalowanie nie powinno nic zmienić, ale branie go pod uwagę przy każdym kroku bardzo skomplikowałoby Ci robotę gdybyś musiał zastosować gdziekolwiek jakiekolwiek twierdzenia z prawdopodobieństwa etc.

[Yelon]

oki dziękuję