Pijana małpa porusza się po wierzchołkach sześciokąta foremnego. Wiemy, że:
-małpa nie jest w stanie ustać w jednym miejscu
-małpa lubi skakać najbardziej na punkty sąsiednie (lenistwo) albo najbardziej oddalone.
Napisać macierz przejścia dla małpy.
Czy dobra jest taka macierz?
\(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{cccccc}0&1&0&1&0&1\\1&0&1&0&1&0\\0&1&0&1&0&1\\1&0&1&0&1&0\\0&1&0&1&0&1\\1&0&1&0&1&0\\\end{array}\right]}\)
Czy na przykład wszędzie zamiast \(\displaystyle{ 1}\) powinna się pojawić \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)?
Macierze przejścia gdzieś tam kiedyś spotkałem, ale nie było to związane z rachunkiem prawdopodobnieństwa, dlatego nie wiem czy wyraz macierzy który oznacza jakieś przejścia (w tym przypadku z jednego wierzchołka na inny) ma być dowolną wartością (jak np. przy nieredukowalności macierzy) czy być prawdopodobnieństwem tego przejścia.
problem z macierzą przejścia
-
- Użytkownik
- Posty: 166
- Rejestracja: 11 lip 2007, o 22:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Pomógł: 49 razy
problem z macierzą przejścia
Jeżeli patrzysz na to od strony probabilistycznej, wyrazy w każdym wierszu powinny sumować się do \(\displaystyle{ 1}\). Teoretycznie takie przeskalowanie nie powinno nic zmienić, ale branie go pod uwagę przy każdym kroku bardzo skomplikowałoby Ci robotę gdybyś musiał zastosować gdziekolwiek jakiekolwiek twierdzenia z prawdopodobieństwa etc.