Proste pytanie

[asign123]

Witam
Czy to równanie jest prawdziwe ?

\(\displaystyle{ P(A \cap B) + P(A \cap B') = P(A)}\)

Pozdrawiam

[Premislav]

Tak. Zbiory \(\displaystyle{ A\cap B}\) i \(\displaystyle{ A \cap B'}\) mają pustą część wspólną, bo \(\displaystyle{ A\cap B \subseteq B \wedge A\cap B'\subseteq B'}\), a ich sumą jest \(\displaystyle{ A}\), toteż wynika to z addytywności miary probabilistycznej.