Jak rozróżniać rozkłady

[mucha3]

Jak rozróżnia się rozkłady w zadaniach? Chodzi mi o rozróżnienie, czy jest to rozkład chi kwadrat, t-studenta, F, czy moze zwykły normalny.

[SlotaWoj]

Rozkład normalny jest podstawowym rozkładem prawdopodobieństwa zmiennych losowych i jest używany wówczas, gdy nie „wyraźnych” zaleceń, że rozkład ma być inny. Oczywiście te „wyraźne” zalecenia nie muszą być podane wprost i niestety trzeba wiedzieć, że „uziarnienie” materiałów sypkich ma rozkład logarytmicznie normalny, awaryjność i bezawaryjność mają inne rozkłady, zachorowalność może jeszcze inne, niektóre zdarzenia mają rozkład wykładniczy, a pewne zjawiska meteorologiczne rozkład Weibulla. Innymi słowy: „nie ma lekko”.

1. Rozkład \(\displaystyle{ \chi^2}\) ma suma kwadratów odchyleń od średniej zmiennych o rozkładzie normalnym, więc jest używany np. przy wyznaczaniu przedziału ugności dla odchylenia standardowego.
2. Rozkład t-Studenta jest używany przy estymowaniu średniej z mało- lub średnio-licznej próbki zmiennych o rozkładzie normalnym, dla której odchylenie standardowe nie jest znane.
3. Rozkład F Snedecora ma np. iloraz dwóch wariancji, więc jest używany w testach dotyczących równości dwóch (lub więcej) wariancji z próbek o rozkładzie normalnym, oraz w testach dotyczących współczynników regresji liniowej.