Dowód probabilistyczny

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
Igor V
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1605
Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 604 razy

Dowód probabilistyczny

Post autor: Igor V »

Udowodnić że jeśli \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład jednopunktowy, a \(\displaystyle{ Y}\) jest dowolną zmienną losową (określoną na tej samej przestrzeni probabilistycznej) to, \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) są niezależne.
Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Dowód probabilistyczny

Post autor: Medea 2 »

Wskazówka. \(\displaystyle{ P(Y = y_0, X = x_0) = P(Y=x_0)P(X = x_0)}\) to relacja, która ma zachodzić. Rozważ dwa przypadki: albo \(\displaystyle{ x_0}\) jest tą jedyną wartością, którą przyjmuje \(\displaystyle{ X}\), albo nie.
ODPOWIEDZ