Mam takie zadanie:
Niech \(\displaystyle{ X_{1}, X_{2}, ...,X_{n}}\) będą zmiennymi losowymi, określonymi następująco w n–krotnym rzucie kostką:\(\displaystyle{ X_{i}(A)=-2 , X_{i}(B) = 1, X_{i}(C) = 4}\), gdzie zdarzenia A,B,C są określone następująco:
A - polega na tym, ze wyrzucono liczbę pierwszą,
B - polega na tym, ze wyrzucono liczbę złożoną,
C - pozostałe przypadki.
Zbadaj, czy zmienna losowa \(\displaystyle{ \tau = inf\{n \in \mathbb{N} : X_{1} + X_{2} + ... + X_{n} < 0\}}\) jest momentem stopu oraz czy zmienna losowa \(\displaystyle{ Y = X_{1} + ... + X_{n}}\) jest martyngałem względem naturalnej filtracji
wiem, że zdarzenie A obejmuje {2,3,5}, B- {4,6}, a C-{1}. Czy ktoś może pomóc?