prawd. calkowite

[agusia141414]

Z urny o skłsdzie 8 białych, 4 czerwone, 2 czarne kule losujemy jedną i bez ogladania jej odkladamy na bok.
Nastepnie losujemy druga kule. Obliczyc prawdopodobienstwo, ze wylosowana za drugim razem kula bedzie biala.

[musialmi]

Podaj wzór na prawdopodobieństwo całkowite, żeby można było się dopasować do twoich oznaczeń.

[Chromosom]

Istnieją dwie możliwości: pierwsza inna niż biała i druga biała, lub obie białe. Spróbuj wykorzystać ten fakt.

[agusia141414]

\(\displaystyle{ P(B)=P(A_1)\cdot P(B|A_1)+P(A_2)\cdot P(B|A_2)}\)

gdzie \(\displaystyle{ B}\)- zd. polegajace na wylosowaniu za drugim razem kuli bialej-- 3 maja 2015, o 13:36 --mam problem wlasnie z oresleniem tych prawd.

[musialmi]

Tak, \(\displaystyle{ B}\) jest dobrze określone. \(\displaystyle{ A_1,A_2}\) to dwa różne wyniki pierwszego doświadczenia, czyli pierwszego losowania Ale niestety w pierwszym losowaniu masz 3 możliwości, a nie dwie, zatem ten wzór musisz powiększyć o \(\displaystyle{ A_3}\). Napisz dalej czy masz jeszcze problem.

[agusia141414]

\(\displaystyle{ P(B)=P(A_1)\cdot P(B|A_1)+P(A_2)\cdot P(B|A_2)+P(A_3)\cdot P(B|A_3)}\)
\(\displaystyle{ P(A_1)= \frac{8}{14}}\)
\(\displaystyle{ P(A_2)= \frac{4}{14}}\)
\(\displaystyle{ P(A_3)= \frac{2}{14}}\)
\(\displaystyle{ A_1}\)- zd. że za pierwszym razem wylosowano kulę biała
\(\displaystyle{ A_2}\)- zd. że za pierwszym razem wylosowano kule czerwoną, ale nie wiem ile wynosi

\(\displaystyle{ P(B|A_1)\ldots}\)

[szachimat]

No ile wynosi, jak już zgodnie z założeniem, nie masz jednej białej?

[agusia141414]

czyli \(\displaystyle{ P(B|A_1)= \frac{7}{13}}\)
\(\displaystyle{ P(B|A_2)= \frac{8}{13}}\)
\(\displaystyle{ P(B|A_3)= \frac{8}{13}}\)


czy to jest dobrze?

[szachimat]

Na dole już nie \(\displaystyle{ 14}\) (bo kul zostało już mniej) - a po tej poprawce będzie już dobrze.