Losowanie dwóch liczb

[wisnia1996]

Witam,
Mam zadanko, które zrobiłem dobrze i drugie, podobne, które robię analogicznie, a wychodzi zły wynik.
1. Ze zbioru A = {1,2,3,...102} losujemy 2 liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wylosowanych liczb jest podz. przez 3.

Więc wśród tych 102 liczb jest 34 podz. przez 3, 34, które dają resztę 1 i 34, które dają resztę 2.
Muszę więc wylosować albo 2 liczby podz. przez 3, albo jedną która daje resztę 1 i jedną, która daje resztę 2.
\(\displaystyle{ \Omega = {102 \choose 2} = 51 * 101 = 5151}\)
\(\displaystyle{ A = {34 \choose 2} + 34 * 34 = 1717}\)
tak więc \(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{3}}\)
I to się zgadza.. jednak.

2.Ze zbioru A = {1,2,3,...40} losujemy 2 liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takich 2 liczb, których iloczyn jest podz. przez 4.

Wśród tych 40 jest 10 podz. przez 4 i po 10, które dają odpowiednio reszty 1, 2 i 3.
Iloczyn będzie podz. przez 4, jeżeli jedną z wylosowanych liczb będzie ta podz. przez 4.
\(\displaystyle{ \Omega = {40 \choose 2}}\)
\(\displaystyle{ A = {10 \choose 2} + 3 * 10^{2}}\)
i \(\displaystyle{ P(A) = \frac{23}{52}}\). W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{2}}\) i to wychodzi, jeżeli wylosowanie dwóch podzielnych przez 4 oznaczę \(\displaystyle{ 10*9}\) a nie \(\displaystyle{ {10 \choose 2}}\) czyli \(\displaystyle{ P(A) = 10*9 + 3 * 10^{2}}\). I nie rozumiem dlaczego kolejność losowania tych dwóch tutaj miałaby być ważna, skoro w poprzednim zadaniu nie była.. i logicznie myśląc tutaj też nie jest.

[SlotaWoj]

...
Iloczyn będzie podz. przez 4, jeżeli jedną z wylosowanych liczb będzie ta podz. przez 4.
...

lub obie będą podzielne przez 2.

[wisnia1996]

W takim razie albo losuję jedną z tych podz. przez 4 i jedną z tych co dają resztę 1 lub 3, albo dwie z dwudziestu (podz. przez 2, czyli tych co dają resztę 2 przy dzieleniu przez 4 i podz. przez 4)...
\(\displaystyle{ A = {20 \choose 2} + 2*10^{2} = 390}\)
i wtedy \(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{2}}\)..
Dzięki wielkie!