Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zmienną losową pochodzącą ze standardowego rozkładu normalnego. Potrzebuję policzyć:
\(\displaystyle{ \mathbb{E}(X^2\ln X)}\) oraz \(\displaystyle{ \mathbb{E}(X\ln X)}\). Całkowanie przez części nic nie daje... Powyższe całki mam oczywiście policzyć na przedziale \(\displaystyle{ (0,\infty)}\).
Zetknął się ktoś z czymś takim?