Mam takie pytanie
Jak pstwo zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) wynosi \(\displaystyle{ 0,8693}\), pstwo \(\displaystyle{ B}\) \(\displaystyle{ 0,9105}\)
\(\displaystyle{ P(A)=0,8693}\), \(\displaystyle{ P(B)=0,9105}\)
to wówczas gdyby zdarzenia były niezależne, to
\(\displaystyle{ P(A \cap B)=0,8693 \cdot 0,9105=0,7915}\).
A co gdy współczynnik korelacji jest równy \(\displaystyle{ \rho=0,3}\)? Jak wtedy obliczyć pstwo zajścia obu zdarzeń na raz?
Wiem, że ono jest równe \(\displaystyle{ 0,7969}\), ale skąd?
Prawdopodobieństwo, korelacja
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 17 kwie 2015, o 19:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
Prawdopodobieństwo, korelacja
Ostatnio zmieniony 22 kwie 2015, o 20:59 przez leszczu450, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
Prawdopodobieństwo, korelacja
Współczynnik korelacji zdarzeń \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) wyraża się wzorem
\(\displaystyle{ \rho (A,B) =\frac{P(A \cap B) -P(A)P(B)}
{\sqrt{P(A)P(A^c)P(B)P(B^c)}}}\)
Mamy więc
{\sqrt{P(A)P(A^c)P(B)P(B^c)}}}\)
\(\displaystyle{ 0,3 =\frac{P(A\cap B ) -0,8693 \cdot 0,9105}{\sqrt{0,8693 \cdot 0,1307 \cdot 0, 9105\cdot 0,0895}}}\)
Skąd \(\displaystyle{ 0,0288 =P(A\cap B) -0,7915}\)
więc
\(\displaystyle{ P(A\cap B ) =0,8203}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 17 kwie 2015, o 19:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
Prawdopodobieństwo, korelacja
a skąd ten wzór? jakieś zródło? ja go wczesniej na oczy nie widziałam
-- 23 kwi 2015, o 14:53 --
a to czemu w ksiazce jest podane 0,7969?
-- 23 kwi 2015, o 14:57 --
w excelu mi wyszło 82,0364%, możliwe że oni brali wiecej miejsc po przecinku i im tak wyszlo?
-- 23 kwi 2015, o 14:53 --
a to czemu w ksiazce jest podane 0,7969?
-- 23 kwi 2015, o 14:57 --
w excelu mi wyszło 82,0364%, możliwe że oni brali wiecej miejsc po przecinku i im tak wyszlo?
Prawdopodobieństwo, korelacja
Widać więc, że moje obliczenia są zgodne z tym co podaje Excel. Dlaczego im wyszedł inny wynik, albo pewnie dlatego, że inaczej definiują współczynnik korelacji, albo w książce jest błędna odpowiedź.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 17 kwie 2015, o 19:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz