Węzły i uszkodzenia

[HellideVain]

Sieć umożliwia połączenie węzłów A oraz B dzięki węzłom pośrednim (C, D, E, F). Prawdopodobieństwo, że konkretne węzły są połączone:
AD 0,75
AC 0,9
DB 0,95
CF 0,95
FB 0,85
CE 0,8
EB 0,9
a ich uszkodzenia nie mają na siebie wpływu. Podaj prawdopodobieństwo, że istnieje połączenie A oraz B.

Powiem szczerze, że skończyły mi się pomysły i będę wdzięczna za wskazówkę

Próbowałam iść drogą, że startuje w A, więc skoro idę do D, to pod warunkiem, że połączenie AC nie działa (z prawdopodobieństwem = 0,1) itd, ale średnio mato chyba sens, przy czym słabo wyszło...

[kerajs]

Są trzy drogi łączące A z B: ADE, ACEB, ACFB
Sugeruję rozwiązywać ze zdarzenia przeciwnego. Będziesz potrzebowała prawdopodobieństwa:
P1-uszkodzona droga ADE
P2-uszkodzona droga Ac
P3-uszkodzona droga ACEB, ale AC nie jest uszkodzona
P4-uszkodzona droga ADFB, ale AC nie jest uszkodzona

[HellideVain]

hmm... rozumiem, że skoro w zadaniu jest jasno powiedziane, że są niezależne, to do wyznaczania prawdopodobieństwa warunkowego, a konkretnie licznika ułamka, mogę śmiało uznać, że ich część wspólna to \(\displaystyle{ P(A) * P(B) = P(A \cap B)}\) ?

[kerajs]

Tak. A gdzie chcesz użyć p. warunkowego?

Ja bym to robił tak:
W - istnieje połączenie między A i B
\(\displaystyle{ P(W)=1-P(P1) \cdot \left( P(P2)+P(P3) \cdot P(P4)\right)}\)

[HellideVain]

Dobry pomysł Chciałam p.warunkowe właśnie do P3 i P4. Nie wiem czy myślałam "dobrą drogą"