Wartość oczekiwana Y=sinX

[matix]

Zmienna losowa X ma rozkład \(\displaystyle{ P\left( X=- \frac{\pi}{3} \right)=P\left( X= \frac{\pi}{6}\right)=0,5}\).
Niech \(\displaystyle{ Y=sinX}\).
Oblicz wartość oczekiwana zmiennej losowej Y.

[mostostalek]

\(\displaystyle{ EY=\frac{1}{2}\sin{\left(-\frac{\pi}{3}\right)}+\frac{1}{2}\sin {\left(\frac{\pi}{6}\right)}=\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1-\sqrt{3}}{4}}\)

Zdaje się, że coś w tym stylu ;p