Proces Wienera

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
marcin1991rr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 14 mar 2015, o 23:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Proces Wienera

Post autor: marcin1991rr »

Mam problem z takim zadaniem:
1. Wyznaczyć funkcję kowariancji oraz pokazać, że macierz kowariancji procesu Wienera dla \(\displaystyle{ t_1 < t_2 < \ldots < t_n}\) ma postać:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}t_1 &t_1 & \ldots &t_1 \\t_1 &t_2 & \ldots &t_2 \\ \ldots &\ldots &\ldots & \ldots \\ t_1 &t_2 & \ldots &t_n\end{array}\right]}\)

2. Pokazać, że proces Wienera jest średniokwadratowo ciągły ale nie jest średniokwadratowo różniczkokwalny.

Proszę o pomoc
ODPOWIEDZ