Jaki rozkład ma zmienna

przemo9191 · Post autor: **przemo9191** » 17 kwie 2015, o 21:52

Mam zadanie:

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład wykładniczy z parametrem \(\displaystyle{ \lambda>0}\). Jaki rozkład ma zmienna \(\displaystyle{ Y=X/\lambda}\)

Czy ktoś może napisać jak rozwiązuje się zadania takiego typu?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 17 kwie 2015, o 22:00

Np. rozważając dystrybuantę tej "nowej" zmiennej losowej.

przemo9191 · Post autor: **przemo9191** » 17 kwie 2015, o 22:24

Czy mogę to zapisać tak:
\(\displaystyle{ P(Y\le t)=P(\frac{X}{\lambda}\le t)=P(X\le\lambda t)=F(\lambda t)=1-e^{-\lambda^2 t}}\)

Premislav · Post autor: **Premislav** » 18 kwie 2015, o 00:37

Tak.-- 18 kwi 2015, o 02:25 --No i dalej np. zajrzyj do rozdziału "Dystrybuanta a gęstość" u Jakubowskiego i Sztencla (str. 75. w Wydaniu IV).