Strzelec trafia w dziesiątkę średnio 60 razy

[ckarmel]

Strzelec trafia w dziesiątkę średnio 60 razy na 100 strzałów. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w 15 strzałach strzelec nie trafi w dziesiątkę:

a) dokładnie 5 razy,
b) co najmniej 9 razy.

Wydaje mi się, ze trzeba tu zastosować rozkład dwumianowy. Dobrze myślę? Z góry dzięki.

[musialmi]

Dokładnie tak.

[ckarmel]

Dziękuję za odpowiedź. Niestety jednak musiałam coś źle zobaczyć, bo prawdopodobieństwo wyniosło ponad 7...

Za \(\displaystyle{ n}\) podstawiłam \(\displaystyle{ 15}\), za \(\displaystyle{ x}\) \(\displaystyle{ 5}\), natomiast za \(\displaystyle{ p}\) podstawiłam \(\displaystyle{ 0,4}\), bo prawdopodobieństwo, że strzelec trafi dziesiątkę wynosi \(\displaystyle{ 0,6}\), więc \(\displaystyle{ 1-0,6=04}\). Po podstawieniu wyszło:
\(\displaystyle{ {15 \choose 5} \cdot 0,4 \cdot (1-0,4) ^{15-5}}\)

Będę wdzięczna za każdą odpowiedź.

[szachimat]

Dziękuję za odpowiedź. Niestety jednak musiałam coś źle zobaczyć, bo prawdopodobieństwo wyniosło ponad 7...

Za \(\displaystyle{ n}\) podstawiłam \(\displaystyle{ 15}\), za \(\displaystyle{ x}\) \(\displaystyle{ 5}\), natomiast za \(\displaystyle{ p}\) podstawiłam \(\displaystyle{ 0,4}\), bo prawdopodobieństwo, że strzelec trafi dziesiątkę wynosi \(\displaystyle{ 0,6}\), więc \(\displaystyle{ 1-0,6=04}\). Po podstawieniu wyszło:
\(\displaystyle{ {15 \choose 5} \cdot 0,4 \cdot (1-0,4) ^{15-5}}\)

Będę wdzięczna za każdą odpowiedź.

A nie powinno być \(\displaystyle{ (0,4) ^{\red5}}\)