Witam, mam problem z zadaniami tego typu
W urnie jest n kul, w tym 4 czarne, a pozostałe białe. Losujemy kolejno dwie kule. oblicz ile jest kul bialych w urnie, jesli wiadomo, ze prawdopodobieństwo wylosowania dwoch kul bialych wynosi 1/3.
Proszę o pomoc z opisem, znalazłem rozwiązanie lecz kompletnie tego nie rozumiem..
W urnie jest n kul.
-
Arytmetyk
- Użytkownik
- Posty: 357
- Rejestracja: 14 sty 2014, o 23:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 105 razy
- Pomógł: 41 razy
W urnie jest n kul.
Można to rozpatrywać jako prawdopodobieństwo warunkowego
mamy \(\displaystyle{ 4}\) kule czarne i \(\displaystyle{ n-4}\) białe
Niech dane będą zdarzenia:
\(\displaystyle{ A _{1}}\)- w I losowaniu kula biała
\(\displaystyle{ A _{2}}\)-w II losowaniu kula biała
\(\displaystyle{ P(A _{2} | A _{1})= \frac{P(A _{2} \cap A _{1})}{P(A _{1})}}\)
\(\displaystyle{ P(A _{2} \cap A _{1})= \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ P(A _{1})= \frac{n-4}{n}}\)
z drugiej strony
\(\displaystyle{ P(A _{2} | A _{1})= \frac{n-5}{n-1}}\)
Teraz wystarczy podstawić i dojdziesz do prostego równania kwadratowego.
mamy \(\displaystyle{ 4}\) kule czarne i \(\displaystyle{ n-4}\) białe
Niech dane będą zdarzenia:
\(\displaystyle{ A _{1}}\)- w I losowaniu kula biała
\(\displaystyle{ A _{2}}\)-w II losowaniu kula biała
\(\displaystyle{ P(A _{2} | A _{1})= \frac{P(A _{2} \cap A _{1})}{P(A _{1})}}\)
\(\displaystyle{ P(A _{2} \cap A _{1})= \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ P(A _{1})= \frac{n-4}{n}}\)
z drugiej strony
\(\displaystyle{ P(A _{2} | A _{1})= \frac{n-5}{n-1}}\)
Teraz wystarczy podstawić i dojdziesz do prostego równania kwadratowego.
